經(jīng)過點M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數(shù))于A，B兩點，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．
或.

試題分析：先將直線設為代入曲線C,得到關于t的方程，利用t的幾何意義，利用|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，得到,可以求出方程.
試題解析：解：根據(jù)題意，設直線l的參數(shù)方程為
 (t為參數(shù))
曲線C化成普通方程得x2＋y2＝4.
將代入得
(＋tcosθ)2＋t2sin2θ＝4.
化簡整理得t2＋2cosθt＋6＝0，
∴t1＋t2＝－2cosθ，t1t2＝6.
由題意得|AB|2＝|MA||MB|，
而|AB|2＝(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1t2，
|MA||MB|＝|t1t2|＝6，
即40cos2θ－24＝6，解得cosθ＝±，
∴sinθ＝，k＝tanθ＝±.
所求直線l的方程為或.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程
已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求P點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點個數(shù)為    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為（，）,直線l的極坐標方程為ρcos（）=a,且點A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為        ______ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，又點A(1，2)，求|AB|.

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