18．設(shè)θ為銳角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式求得 cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，∴θ+$\frac{π}{4}$為鈍角，再利用同角三角的基本關(guān)系求得sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵θ為銳角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=cos（$θ+\frac{5π}{4}$）=-cos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，∴cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，∴θ+$\frac{π}{4}$為鈍角，
則sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（θ+\frac{π}{4}）}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求cosα的值；
（2）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求cos（$\frac{π}{4}$-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x≤1}\\{x，x＞1}\end{array}\right.$，則定積分${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從6種不同的作物種子中選出4種放入4個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入1號瓶內(nèi)，那么不同的放法種數(shù)共有240．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P（2，t）為拋物線C上一點，則|PF|等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，上焦點F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）設(shè)過橢圓C的上頂點A的直線l與橢圓交于點B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與x軸交于點H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{2}{x}$dx，則二項式${（{a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展開式的常數(shù)項是-160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有兩對夫婦各帶一個小孩到動物園游玩，購票后排成一隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個小孩要排在一起，則這六人的入園順序排法種數(shù)為24．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市舉行的英文拼字大賽中，要求每人參賽隊選取2名選手比賽，有兩種比賽方案，方案一：現(xiàn)場拼詞，正確得2分，不正確不得分；方案二：聽錄音拼詞，正確得3分，不正確不得分，比賽項目設(shè)個人賽：每位選手可自行選擇方案，拼詞一次，累計得分高者勝．團體賽：2名選手只能選擇同一方案，每人拼詞一次，兩人得分累計得分高者勝．現(xiàn)有來自某參賽隊的甲、乙兩名選手，他們在“現(xiàn)場拼詞”正確的概率均為$\frac{2}{3}$，在“聽錄音拼詞”正確的概率為p0（0＜p0＜1）．
（Ⅰ）在個人賽上，甲選擇了方案一，乙選擇了方案二，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的累計得分不超過3分的概率為$\frac{7}{9}$，求
p0．
（Ⅱ）在團體賽上，甲、乙兩人選擇何種方案，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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同步練習(xí)冊答案