Question

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求得1855與1120的最大公約數(shù)為

35

．

Answer 1

分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

解答：解：用輾轉(zhuǎn)相除法求1855與1120的最大公約數(shù)，
∵1855=1×1120+735
1120=1×735+385
735=1×385+350
385=1×350+35
350=10×35
1855與1120的最大公約數(shù)為 35
故答案為：35．

點評：本題考查的知識點是輾轉(zhuǎn)相除法，其中熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的步驟是解答本題的關(guān)鍵．