（2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為（　�。�
分析：將直線y=x-4代入雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1可得6x2-72x+171=0，從而可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，可求線段AB的長度．
解答：解：將直線y=x-4代入雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1可得6x2-72x+171=0
∴x=6±
30
2

∴當(dāng)x=6+
30
2
時，y=2+
30
2
；當(dāng)x=6-
30
2
時，y=2-
30
2
；
∴A（6+
30
2
，2+
30
2
），B（6-
30
2
，2-
30
2
）
∴線段AB的長度為
(
30
)2+(
30
)2
=
60
=2
15

故選B．
點(diǎn)評：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在等差數(shù)列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項Sn=5m，則n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k 個格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．已知函數(shù)：①y=2sinx；②y=cos（x+
π6
）；③y=ex-1；④y=x2．其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號為
①③
①③
（注：把你認(rèn)為正確論斷的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）在一次運(yùn)動會中，某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒有平局；在參與的每一場比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）設(shè)該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案