【題目】已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且 ,若B,O,D三點(diǎn)共線,則t的值為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點(diǎn)E,E為BC的中點(diǎn). ∵ ,∴ =2 =2 ,
∴點(diǎn)O是直線AE的中點(diǎn).
,B,O,D三點(diǎn)共線,
∴點(diǎn)D是BO與AC的交點(diǎn).
過(guò)點(diǎn)O作OM∥BC交AC于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).
則OM= EC= BC, =
∴DM= MC,
∴AD= AM= AC,
∴t=
故選:B.

以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點(diǎn)E,E為BC的中點(diǎn).由 ,可得 =2 =2 ,點(diǎn)O是直線AE的中點(diǎn).根據(jù) ,B,O,D三點(diǎn)共線,可得點(diǎn)D是BO與AC的交點(diǎn).過(guò)點(diǎn)O作OM∥BC交AC于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).即可得出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,E是BC中點(diǎn),M是PD上的中點(diǎn),F(xiàn)是PC上的動(dòng)點(diǎn). (Ⅰ)求證:平面AEF⊥平面PAD
(Ⅱ)直線EM與平面PAD所成角的正切值為 ,當(dāng)F是PC中點(diǎn)時(shí),求二面角C﹣AF﹣E的余弦值.

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【題目】已成橢圓 的離心率為 .其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為 ,過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn).
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè) 中點(diǎn),且 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,當(dāng) 時(shí),求直線 的方程.

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【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)0<x≤2時(shí),函數(shù)f(x)圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域(含邊界)?若存在,求出a的值組成的集合;否則說(shuō)明理由;
(3)若f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m,n(m>n),求過(guò)兩點(diǎn)M(m,f(m)),N(n,f(n))的直線的斜率的取值范圍.

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【題目】某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再?gòu)闹腥稳?個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng). (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的方程為y= x,曲線C的參數(shù)方程為 (φ是參數(shù),0≤φ≤π).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)分別寫出直線l1與曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線 =0,直線l1與曲線C的交點(diǎn)為A,直線l1與l2的交點(diǎn)為B,求|AB|.

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案