【題目】袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè),它們除顏色外完全相同,從中任取2個(gè),都是白色小球的概率為,甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止,用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。
(1)求;
(2)求。
【答案】(1);
(2)。
【解析】本題考查概率的公式與分布列的計(jì)算,注意概率計(jì)算是基礎(chǔ),平時(shí)要加強(qiáng)概率的計(jì)算的訓(xùn)練.
(1)設(shè)袋中有玩具“圓圓”n個(gè),根據(jù)題意,從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率
,解得可得。
(2)由題意可知X的可能取值為1,2,3,4,5;分別求出其概率,由期望的公式,計(jì)算可得答案.
解:(1)設(shè)白色小球有個(gè),則由題設(shè)可知,,解得。(2分)
所以(4分)
(2)由題設(shè)可知,X的可能取值是1,2,3,4,5
。
,
(8分)
所以(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2.若直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A. n(n∈Z) B. 2n(n∈Z)
C. 2n或(n∈Z) D. n或(n∈Z)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的平面圖形中,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△HDA和△GDC都是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)E是線段GC的中點(diǎn).現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA,DC翻折,直到點(diǎn)H和G重合為點(diǎn)P.連接PB,得如圖的四棱錐.
(Ⅰ)求證:PA//平面EBD;
(Ⅱ)求二面角大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人,將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下:
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 |
(Ⅰ)計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)
(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì),求所選考生恰為一男一女的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)求與圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn)A(2,-3),B(-2,-5)的圓C的方程.
(2)設(shè)是圓C上的點(diǎn),求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),恰為的零點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-1,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)已知x+y=12,xy=9且x<y,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:
年齡(歲) | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計(jì) |
工人數(shù)(人) | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3)從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人,求這2人均是24歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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