【題目】已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值

1求函數(shù)的解析式,并寫出它的單調(diào)增區(qū)間;

2,求函數(shù)的值域.

【答案】1, 2

【解析】

試題分析:1圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為可得函數(shù)的周期,再由最值點(diǎn)可得A與值,則函數(shù)解析式可得;然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)增區(qū)間;

21的出的函數(shù)解析式求給定區(qū)間上的直域,需求出函數(shù)的定義域,再借助單調(diào)性或函數(shù)圖像的函數(shù)的值域。

試題解析:1因?yàn)楫?dāng)時(shí),函數(shù)y=fx取得最大值2,所以A=2,

因?yàn)楹瘮?shù)y=fx的圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為

所以,即,所以ω=1,

將點(diǎn)代入fx=2sinx+φ,得

因?yàn)?/span>,所以,所以

fx的單調(diào)區(qū)間是

2當(dāng)時(shí),

所以函數(shù)fx的值域是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè),對任意,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則

③若直線與平面相交,則與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線;

④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

⑤若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的直線平行或異面;

⑥若平面平面,直線,直線,則直線

上述命題正確的是__________.(請把所有正確命題的序號(hào)填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式的解集為,

(1)

(2)解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)作垂直于軸的直線,直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn)

1求點(diǎn)的軌跡的方程;

2過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,且分別交橢圓于,求四邊形面積的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的解

的取值范圍;

,求的取值范圍;

2設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為,求的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推行“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)法,某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:

記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”

1由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?

附:

臨界值表:

2現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核,在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCDCD上異于點(diǎn)C,D的動(dòng)點(diǎn),將ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是

存在點(diǎn)E使得直線SA平面SBC

平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方體的棱長為1,分別是棱,的中點(diǎn),過直線的平面分別與棱、交于,設(shè),,給出以下四個(gè)命題:

四邊形為平行四邊形;

若四邊形面積,,有最小值;

若四棱錐的體積,,則為常函數(shù);

若多面體的體積,,則為單調(diào)函數(shù).

其中假命題為(

A. B. C.③④ D.

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