【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵△ABC中， ，

∴根據(jù)正弦定理，得 ，

∵銳角△ABC中，sinB＞0，

∴等式兩邊約去sinB，得sinA=

∵A是銳角△ABC的內(nèi)角，∴A=


（2）解：∵a=4，A= ，

∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得16=b2+c2﹣2bccos ，

化簡得b2+c2﹣bc=16，

∵b+c=8，平方得b2+c2+2bc=64，

∴兩式相減，得3bc=48，可得bc=16．

因此，△ABC的面積S= bcsinA= ×16×sin =4


【解析】（1）由正弦定理將已知等式化成角的正弦的形式，化簡解出sinA= ，再由△ABC是銳角三角形，即可算出角A的大��；（2）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子，結(jié)合題意化簡得b2+c2﹣bc=16，與聯(lián)解b+c=8得到bc的值，再根據(jù)三角形的面積公式加以計算，可得△ABC的面積．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

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（2）求b的取值范圍；
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（Ⅰ）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）某用戶從滿意度指數(shù)超過80的品牌中隨機選擇兩個品牌使用，求所選兩個品牌的滿意度指數(shù)均超過85的概率.

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（1）求a，b；
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A.
B.
C.
D.

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（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求實數(shù)a的值．

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