已知.
（1）時，求的極值
（2）當時，討論的單調(diào)性。
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）
解：
（1）令，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，上
單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。
故有極大值，極小值。
（2）當時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
當時，單調(diào)遞減
當時，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
（3）由（Ⅰ）當時，在上單調(diào)遞減。
當時
∴，即
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＝＋，a≠0且a≠1．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，在(，上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線，則點P的坐標為
A．（1，0）B．（1，5）C．（1， ）D．（，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)(常數(shù).
(Ⅰ) 當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知，函數(shù).
（1）當時討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當取何值時，取最小值，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為___▲___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式恒成立，則的最小值為             .

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