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【題目】設集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
(1)若a=10,求A∩B;
(2)求能使AB成立的a值的集合.

【答案】
(1)解:a=10時,A={x|21≤x≤25},

A∩B={x|21≤x≤22}


(2)解:由AB,則 ,或2a+1>3a﹣5

解得6≤a≤9或a<6,即a≤9,

∴使AA∩B成立的a的值的集合為{a|a≤9}


【解析】(1)a=10時,A={x|21≤x≤25},由此能求出A∩B.(2)由AB,列出不等式組,由此能求出使AA∩B成立的a的值的集合.
【考點精析】掌握集合的交集運算是解答本題的根本,需要知道交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
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B.
C.
D.

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A.3
B.4
C.5
D. +1

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(2)當a>0時,設g(x)=(x2﹣2x)ex , 求證:對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立.

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