【題目】已知0<k<4,直線l1:kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l:2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為

【答案】
【解析】解:如圖所示:
直線l1:kx﹣2y﹣2k+8=0 即k(x﹣2)﹣2y+8=0,過定點B(2,4),
與y 軸的交點C(0,4﹣k),
直線l:2x+k2y﹣4k2﹣4=0,即 2x﹣4+k2 (y﹣4)=0,
過定點(2,4 ),與x 軸的交點A(2 k2+2,0),
由題意知,四邊形的面積等于三角形ABD的面積和梯形 OCBD的面積之和,
故所求四邊形的面積為 ×4×(2 k2+2﹣2)+ =4k2﹣k+8,
∴k= 時,所求四邊形的面積最小,
所以答案是

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=lagax在(0,+∞)上遞增,若p∨q為真,而p∧q為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為( )
(1)小明離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學;
(2)小明騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;
(3)小明出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.

A.(4)(1)(2)
B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3)
D.(1)(2)(4)

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【題目】已知直線l:y=4x和點P(6,4),點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上,直線PA交x軸正半軸于點B,
(1)當OP⊥AB時,求AB所在直線的直線方程;
(2)求△OAB面積的最小值,并求當△OAB面積取最小值時的B的坐標.

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【題目】設集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
(1)若a=10,求A∩B;
(2)求能使AB成立的a值的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣alnx+ (a∈R) (Ⅰ)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=﹣1,求證:當x>1時,f(x)< x3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +a(a∈R)為奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)當0≤x≤1時,關于x的方程f(x)+1=t有解,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中,有一種過關游戲,規(guī)則如下:轉動圖中轉盤(一個圓盤四等分,在每塊區(qū)域內(nèi)分別標有數(shù)字1,2,3,4),由轉盤停止時指針所指數(shù)字決定是否過關.在闖關時,轉次,當次轉得數(shù)字之和大于時,算闖關成功,并繼續(xù)闖關,否則停止闖關,闖過第一關能獲得10歐元,之后每多闖一關,獎金翻倍,假設每個參與者都會持續(xù)闖關到不能過關為止,并且轉盤每次轉出結果相互獨立.

(1)求某人參加一次游戲,恰好獲得10歐元的概率;

(2)某人參加一次游戲,獲得獎金歐元,求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:x∈[1,2],x2≥a;命題q:x∈R,x2+2ax+2﹣a=0,若命題p∧q是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

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