【題目】已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,a1a2=3,a2a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(an+1)2 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
【答案】
(1)解:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,
因為a1a2=3,a2a3=5.
解得a1=1,d=2,所以an=2n﹣1
(2)解:由(1)知bn=(an+1)2 =2n22n﹣1=n4n,
Tn=141+242+343+…+n4n.
4Tn=142+243+…+(n﹣1)4n+n4n+1,
兩式相減,得﹣3Tn=41+42+43+…+4n﹣n4n+1
= ﹣n4n+1= ,
所以Tn=
【解析】(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由a1a2=3,a2a3=5,解得a1=1,d=2,即可得an=2n﹣1.(2)由(1)知bn=(an+1)2 =2n22n﹣4=n4n , 利用錯位相減法求和即可.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增,且函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),則下列結(jié)論成立的是( )
A.f(1)<f( )<f( )
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)
D.f( )<f(1)<f( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1﹣ABCD,其上是一個底面與四棱臺的上底面重合,側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2 .
(1)證明:直線B1D1⊥平面ACC2A2;
(2)現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(單位:厘米),每平方厘米的加工處理費為0.20元,需加工處理費多少元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動點P滿足 + =2
(1)求動點P的軌跡F1 , F2的方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,坐標(biāo)原點O到直線l的距離為 ,求△OAB面 積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圓C與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線l:x﹣2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為 ,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ), =(﹣1,0).
(1)求向量 的長度的最大值;
(2)設(shè)α= ,且 ⊥( ),求cosβ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值2000元的電視機共3600臺,每批購入的臺數(shù)相同,且每批均須付運費400元,儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺,則全年需用去運費和保管費43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運費和保管費,請問能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com