【題目】某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購入每臺(tái)價(jià)值2000元的電視機(jī)共3600臺(tái),每批購入的臺(tái)數(shù)相同,且每批均須付運(yùn)費(fèi)400元,儲(chǔ)存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比.若每批購入400臺(tái),則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元.現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi),請(qǐng)問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量,使這24000元的資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

【答案】解:設(shè)全年需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用為y元,題中的比例系數(shù)設(shè)為k,每批購入x臺(tái),則共需分 批,
每批費(fèi)用2000x元.
由題意知y= ×400+2000kx,
當(dāng)x=400時(shí),y=43600,
解得k=
∴y= ×400+100x≥2 =24000(元)
當(dāng)且僅當(dāng) ×400=100x,即x=120時(shí)等號(hào)成立.
此時(shí)x=120臺(tái),全年共需要資金24000元.
故只需每批購入120臺(tái),可以使資金夠用
【解析】根據(jù)條件建立運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用y關(guān)于每批購入臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式,然后利用基本不等式進(jìn)行解答.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握用基本不等式求最值時(shí)(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,a1a2=3,a2a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(an+1)2 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品,批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):日銷量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系:每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分(為拋物線頂點(diǎn))和線段組成.

(Ⅰ)設(shè)該產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn) ,分別求出, , 的解析式,

(Ⅱ)若在30天的銷售中,日銷售利潤(rùn)至少有一天超過8500元,則可以投入批量生產(chǎn),該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn),請(qǐng)說明理由.

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【題目】直線l過P(1,2),且A(2,3),B(4,﹣5)到l的距離相等,則直線l的方程是(
A.4x+y﹣6=0
B.x+4y﹣6=0
C.3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0
D.2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)設(shè)有A,B,C,D四個(gè)觀眾席,現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場(chǎng)觀眾選擇,同一觀眾席上的馬甲的顏色相同,相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同,則不同的安排方法種數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,若上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求的最小值.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, , , . 

1)求證:平面 平面;

2)設(shè)上的一點(diǎn),滿足,若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案