（本小題8分）
如圖，點為斜三棱柱的側(cè)棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)
(1)見解析；
(2) 在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角.
(1)本小題可通過證明,再證明，即可得到要證結(jié)論。
(2)根據(jù)類比規(guī)則，把三角形當(dāng)中的邊長類比成三棱柱中的側(cè)面面積。所以可得結(jié)論為

解：(1) 證：；-3分
(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角. ------------------8分
(以下證明學(xué)生不必證明)
上述的二面角為,在中，
，
由于，
∴有.  ＿＿＿＿＿＿＿８分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，

（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯長，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側(cè)面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關(guān)系（不要求證明）
(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點，求證：平面
(Ⅲ)求四棱錐值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結(jié)論：
①弦可能相交于點；②弦可能相交于點；
③的最大值為5；　　　　�、�的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體的外接球的球心為，是的中點，則直線和平面所成角的正切值為              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的球內(nèi)部裝4個有相同半徑的小球，則小球半徑的最大值是          （ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．
（1）求該正四棱錐的體積；
（2）設(shè)為側(cè)棱的中點，求異面直線與
所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案