【題目】如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則△SAE的最大面積等于△SAB的面積；

④與平面SCD所成的角為45°．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

【答案】①②④

【解析】

利用線面平行判定定理說明①的正誤；利用線面平行性質(zhì)定理說明②的正誤；由，討論∠ASB的銳鈍可說明③的正誤；利用與平面SCD所成的角等于AD與平面SCD所成的角可判斷④的正誤.

由AB和CD是圓O得直徑及AB⊥CD，得四邊形ABCD為正方形，則AD∥BC，

從而AD∥平面SBC，則①正確；又因?yàn)?/span>平面SAD，且平面，所以，則②正確；因?yàn)?/span>，當(dāng)∠ASB為鈍角時(shí)，；

當(dāng)∠ASB為銳角或直角時(shí)，，則③不正確；由，得與平面SCD所成的角等于AD與平面SCD所成的角，即為∠ADO，又因?yàn)椤螦DO=45°，故④正確.

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門在同一上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間，乘車等待時(shí)間不超過40分鐘）.將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，分組，制成頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）記表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車等待時(shí)間少于20分鐘”，試估計(jì)的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì)，記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時(shí)間分別為,,求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬(wàn)元）與純利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤(rùn)

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國(guó)近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長(zhǎng)

D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年，波動(dòng)性較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在五棱錐中，側(cè)面底面，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，四邊形為正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，與均為等邊三角形，，O為BC的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面ABC；

（2）在棱上確定一點(diǎn)M，使得二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品，預(yù)計(jì)能獲得10萬(wàn)元1000萬(wàn)元的收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)開發(fā)科研小組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨收益(單位:萬(wàn)元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金總數(shù)不超過9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金總數(shù)不超過收益的.

（Ⅰ）若建立獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型，試確定這個(gè)函數(shù)的定義域、值域和的范圍；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:①；②.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司的要求?請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，，分別為線段，上的點(diǎn)，且，，.

(1)求證：平面；

(2)若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

身高x（cm）

60

70

80

90

100

110

120

130

140

體重y(kg)

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

已知與之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性，

（Ⅰ）據(jù)此建立與之間的回歸方程；

（Ⅱ）若體重超過相同身高男性體重平均值的倍為偏胖，低于倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為 的在校男生的體重是否正常？

參考數(shù)據(jù)：

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線 中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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