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（本小題12分）運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2a元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14a元.（1）求這次行車總費用關于的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值(a為常數) ．

（1）或： 
（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元。

解析試題分析：（1）求出車所用時間，根據汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元，可得行車總費用；
（2）利用基本不等式，即可求得這次行車的總費用最低．
（1）設行車所用時間為 ,      
所以，這次行車總費用y關于x的表達式是
 （或：）............6分
（2）                         .....................9分
僅當時，上述不等式中等號成立  ...................11分
答：當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元  ....................12分
考點：基本不等式在最值問題中的應用；函數模型的選擇與應用．
點評：本題考查函數模型的構建，考查利用基本不等式求最值，確定函數的模型是關鍵．

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)當－4≤x<3時，求函數f(x)的值域.

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（本小題滿分12分)　
計算的值。

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（12分）某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數：，其中是儀器的月產量.
（1）將利潤表示為月產量的函數（用表示）；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）

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已知函數
(1)若函數在的單調遞減區(qū)間（—∞,2],求函數在區(qū)間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區(qū)間（—∞,2]上是單調遞減,求函數的最大值.

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本小題滿分10分
解關于的不等式（，且）.

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已知二次函數
(1) 畫出函數圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）寫出函數的單調區(qū)間

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某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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（本題滿分12分）
（1）已知二次函數，求的單調遞減區(qū)間。
（2）在區(qū)間上單調遞減，求實數的取值范圍。

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