定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
⑴；⑵實(shí)數(shù)m的取值范圍.

試題分析：⑴曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，所以求出導(dǎo)數(shù)及切點(diǎn)即得切線方程；⑵可化為，令，則只需的最小值小于等于0即可.下面就利用導(dǎo)數(shù)求的最小值然后解不等式即可得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
試題解析：⑴∵,當(dāng)時(shí)，
∵
∴所求切線方程為.   .(4分)
⑵令
∴當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
要使恒成立，即.
由上知的最大值在或取得.
而
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍.    13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則

（1）函數(shù)的解析式為_(kāi)______；
（2）函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
（2）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其圖象與軸交于，兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求的取值范圍；
（2）證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若直線恰好為曲線的切線時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)，時(shí)（其中無(wú)理數(shù)），恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（3）試證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（      ）
A．-1B．2C．-5D．-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案