已知直線AB上的兩點，直線l的斜率為kl，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點，且A，B兩點到直線l的距離相等，求kl的值．
【答案】分析：（1）由斜率公式可得直線AB的斜率，由垂直關(guān)系可得直線l的斜率，進而可得傾斜角；
（2）由題意可知直線l∥AB或l過AB的中點，分別由平行關(guān)系和斜率公式可得答案．
解答：解：（1）∵兩點，由斜率公式可得
直線AB的斜率kAB===，
又因為l⊥AB，所以kl•kAB=-1，代入解得kl=，
即tanθ=，又0°≤θ＜180°，∴θ=150°
（2）所求直線l滿足A，B兩點到直線l的距離相等，
必有l(wèi)∥AB或l過AB的中點，
當l∥AB時，，
當直線l過AB的中點（，）時，
kl=kAP====3，
故kl的值為：或
點評：本題考查直線的斜率公式和傾斜角，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C上的動點M（x，y）滿足到點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，4）的直線與曲線C交于A、B兩點，在線段AB上取點Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：
（ⅰ）
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
=
2
|
PQ
|
；（ⅱ）點Q總在某定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F作直線l與曲線C交于A、B兩點．
（�。┻^A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB與拋物線y2=4x交于A，B兩點，M為AB的中點，C為拋物線上一個動點，若C0滿足
C0A
•
C0B
=min{
CA
•
CB
}，則下列一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB上的兩點A(-2，1)，B(
3
，4+2
3
)，直線l的斜率為kl，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點P(-1，
5
2
)，且A，B兩點到直線l的距離相等，求kl的值．

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