【題目】在三棱錐中，底面ABC，，E，F分別為棱PB，PC的中點(diǎn)，過(guò)E，F的平面分別與棱AB，AC相交于點(diǎn)D，G，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④.

則以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由三角形的中位線定理可得，由線面平行的判定和性質(zhì)，可判斷①；由線面垂直的判定和性質(zhì)可判斷③；由于，不一定為，的中點(diǎn)，可判斷②④．

因?yàn)?/span>E，F分別為棱PB，PC的中點(diǎn)，所以，可得平面ABC，

平面EFGD與平面ABC的交線為DG，所以，故①正確；

當(dāng)截面EFGD與棱AB的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，，否則PA與ED相交，故②錯(cuò)誤；

由底面ABC，可得，由可得，又，

所以，所以平面PAB，所以，故③正確；

只有當(dāng)截面EFGD與AC的交點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)可得，

否則AC與FG不垂直，故④錯(cuò)誤.所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2.

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會(huì)定期舉辦“以棋會(huì)友”的競(jìng)賽活動(dòng)，分別包括“中國(guó)象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國(guó)際象棋”四種比賽，每位協(xié)會(huì)會(huì)員必須參加其中的兩種棋類(lèi)比賽，且各隊(duì)員之間參加比賽相互獨(dú)立；已知甲同學(xué)必選“中國(guó)象棋”，不選“國(guó)際象棋”，乙、丙兩位同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲、乙同時(shí)參加圍棋比賽的概率；

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【題目】五面體中，是等腰梯形，，，，，平面平面.

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【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）．

A.若事件發(fā)生的概率為，則

B.互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件

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D.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無(wú)論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛(ài)好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨(dú)特，受到越來(lái)越多人的喜愛(ài)，好多外地的游客專(zhuān)門(mén)到該甜品店來(lái)品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價(jià)相同，該店為了了解每個(gè)種類(lèi)的甜品銷(xiāo)售情況，專(zhuān)門(mén)收集了該店這個(gè)月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)后得如下表格：

甜品種類(lèi)

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷(xiāo)售總額（萬(wàn)元）

10

5

20

20

12

銷(xiāo)售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤(rùn)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤(rùn)率是指：一份甜品的銷(xiāo)售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷(xiāo)售價(jià)格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣(mài)出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率；

（2）從該甜品店的五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)選取2種不同的甜品，求這兩種甜品的單價(jià)相同的概率；

（3）假設(shè)每類(lèi)甜品利潤(rùn)率不變，銷(xiāo)售一份A甜品獲利元，銷(xiāo)售一份B甜品獲利元，…，銷(xiāo)售一份E甜品獲利元，依據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，隨機(jī)銷(xiāo)售一份甜品獲利的期望為，設(shè)，試判斷與的大小.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

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甜品種類(lèi)

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷(xiāo)售總額（萬(wàn)元）

10

5

20

20

12

銷(xiāo)售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤(rùn)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤(rùn)率是指：一份甜品的銷(xiāo)售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷(xiāo)售價(jià)格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣(mài)出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率；

（2）假設(shè)每類(lèi)甜品利潤(rùn)率不變，銷(xiāo)售一份A甜品獲利元，銷(xiāo)售一份B甜品獲利元，…，銷(xiāo)售一份E甜品獲利元，設(shè)，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣(mài)出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過(guò)的概率.

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