設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
（1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；
（2）若，用表示．

（1），
（2）

解析試題分析：解：（1）∵   ∴      ∴，   2分
由的展開式中的同項(xiàng)公式知，
∴   ∴                             4分
（2）當(dāng)時(shí)，，
又∵，
∴， ∴，
當(dāng)x≠1時(shí), ，

∴                                 10分
考點(diǎn)：組合數(shù)，數(shù)列的求和
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的求和以及組合數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且．
（１）求的通項(xiàng)公式；
（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（３）求前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，.
（Ⅰ）已知是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)，，和數(shù)列1，，，（）提出一個(gè)正確的命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
求數(shù)列的通項(xiàng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時(shí)，輸出的時(shí)，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c成等差數(shù)列且公差，求證：、、不可能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
（1）證明為等差數(shù)列；；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意自然數(shù)，都有成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

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