選修4-2：矩陣與變換  已知矩陣，向量，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求向量，使得.
（Ⅰ）由 得，
當時，求得對應(yīng)的特征向量為，
時，求得對應(yīng)的特征向量為；
（Ⅱ）設(shè)向量，由 得.
本試題主要是考查而來矩陣與變換的綜合運用。矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量，以及跟木向量與矩陣的關(guān)系得到向量的求解的綜合運用。
（1）因為由，那么可以解得參數(shù)的值。并且討論得到對應(yīng)的特征向量
（2）設(shè)向量，由矩陣的運算可知，從而解得
解：（Ⅰ）由 得，
當時，求得對應(yīng)的特征向量為，
時，求得對應(yīng)的特征向量為；………………………4分
（Ⅱ）設(shè)向量，由 得.………………7分
練習冊系列答案
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定義運算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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已知矩陣對應(yīng)的線性變換把點變成點，求矩陣的特征值以及屬于沒個特征值的一個特征向量.

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如圖，三行三列的方陣中，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)最大公約數(shù)大于1 的概率是 （ ）

A　              B　                   C　             D　

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的逆矩陣為      .

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
若點在矩陣    對應(yīng)變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣．

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已知a，b∈R，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線l：2x－y=3變換為自身，
求a，b的值．

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規(guī)定矩陣，若矩陣，則的值是_____________.

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