Question

【題目】已知在中，，且.

（1）求角的大小；

（2）設數列滿足，前項和為，若，求的值.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】試題分析：

(1)由題意結合三角形內角和為可得.由余弦定理可得，，結合勾股定理可知為直角三角形，，.

(2)結合(1)中的結論可得 .則 ，據此可得關于實數k的方程，解方程可得，則或.

試題解析：

（1）由已知，又，所以.又由，

所以，所以，

所以為直角三角形，，.

（2） .

所以 ，由，得

，所以，所以，所以或.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點，如果，，.（1）求證：是平面的法向量；

（2）求平行四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1)證明見解析；(2).

【解析】試題分析：

(1)由題意結合空間向量數量積的運算法則計算可得，.則，，結合線面垂直的判斷定理可得平面，即是平面的法向量.

(2)利用平面向量的坐標計算可得，，，則，，.

試題解析：

（1）∵，

.

∴，，又，∴平面，

∴是平面的法向量.

（2）∵ ，，

∴，

∴，

故， .