(理)如果實數(shù)x、y滿足目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12,最小值為3,那么實數(shù)k的值為

A.2                B.-2                     C.              D.不存在

答案:(理)A  如示意圖,可行域為陰影部分.A(1,1)、B(5,2)、C(1,).

l1:x-4y+3=0的斜率k1=.l2:3x+5y-25=0的斜率k2=.

①當(dāng)-k∈(0,)時,A為最小值點,C為最大值點,;

②當(dāng)-k>時,B為最小值點,C為最大值點,;

③當(dāng)<-k<0時,A為最小值點,C為最大值點,;

④當(dāng)-k<時,A為最小值點,B為最大值點,.由④得k=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•楊浦區(qū)二模)(理)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
,伸縮比λ=2,求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;
(2)射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果橢圓C1
x2
16
+
y2
4
=1
經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=
2
,求橢圓C2的方程;
(3)對拋物線C1:y2=2p1x,作變換(x,y)→(λ1x,λ1y),得拋物線C2:y2=2p2x;對C2作變換(x,y)→(λ2x,λ2y)得拋物線C3:y2=2p3x,如此進(jìn)行下去,對拋物線Cn:y2=2pnx作變換(x,y)→(λnx,λny),得拋物線Cn+1:y2=2pn+1x,….若p1=1 , λn=(
1
2
)n
,求數(shù)列{pn}的通項公式pn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(理)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為,伸縮比λ=2,求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;
(2)射線l的方程,如果橢圓C1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且,求橢圓C2的方程;
(3)對拋物線C1:y2=2p1x,作變換(x,y)→(λ1x,λ1y),得拋物線C2:y2=2p2x;對C2作變換(x,y)→(λ2x,λ2y)得拋物線C3:y2=2p3x,如此進(jìn)行下去,對拋物線Cn:y2=2pnx作變換(x,y)→(λnx,λny),得拋物線Cn+1:y2=2pn+1x,….若,求數(shù)列{pn}的通項公式pn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)如果實數(shù)x、y滿足約束條件那么2y-x的最大值為

A.4             B.1                   C.0             D.-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年赤峰二中模擬理) 實數(shù)x, y滿足, 如果z = kx + y的最大值為12, 最小值為3, 那么實數(shù)k的值為            

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