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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年西城區(qū)抽樣理)(14分)
已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個(gè)映射,點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn),記作.
設(shè),,. 如果存在一個(gè)圓,使所有的點(diǎn)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上,那么稱這個(gè)圓為點(diǎn)的一個(gè)收斂圓. 特別地,當(dāng)時(shí),則稱點(diǎn)為映射f下的不動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 若點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn).
1 求映射f下不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo);
2 若的坐標(biāo)為(1,2),判斷點(diǎn)是否存在一個(gè)半徑為3的收斂圓,并說明理由.
(Ⅱ) 若點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn),(2,3). 求證:點(diǎn)存在一個(gè)半徑為的收斂圓.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年龍巖一中沖刺理)(14分)
在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點(diǎn)簡記為,若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量,則為T點(diǎn)列.
(1)判斷是否為T點(diǎn)列,并說明理由;
(2)若為T點(diǎn)列,且點(diǎn)在的右上方,任取其中連續(xù)三點(diǎn),判定的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若為T點(diǎn)列,正整數(shù)滿足.求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年臺(tái)州市模擬理) 在直角坐標(biāo)平面中,的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件:
①;②;③∥
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)的直線與(1)中軌跡交于兩點(diǎn),求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年聊城市四模理) (14分) 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列位于直線上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列{xn}.
(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線列C1,C2,…,Cn,…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn,且經(jīng)過點(diǎn)Dn(0,n2+1). 記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn,求證:;
(3)設(shè),等差數(shù)列{an}的任意一項(xiàng),其中a1是S∩T中的最大數(shù),且-256<a10<-125,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(06年福建卷理)對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn),定義它們之間的一種“距離”: 給出下列三個(gè)命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則
②在中,若則
③在中,
其中真命題的個(gè)數(shù)為
(A)0 。˙)1 (C)2 。―)3
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