【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖,說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.
(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程.
(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí),估計(jì)利潤額的大小.
其中
【答案】(1)見解析(2)(3)2.4(百萬元)
【解析】
(1)根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù),得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對(duì)于的點(diǎn),即可得到散點(diǎn)圖,可判斷為正相關(guān);
(2)根據(jù)這組數(shù)據(jù),利用最小二乘法求得的值,即可求解回歸直線的方程;
(3)利用作出的回歸直線方程,把的值代入方程,估計(jì)出對(duì)應(yīng)的的值.
(1)根據(jù)所給的這一組數(shù)據(jù),得到5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):,把這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),得到如下的散點(diǎn)圖:
(2)設(shè)回歸直線的方程是:,
由表格中的數(shù)據(jù),可得,
又由
,即
∴y對(duì)銷售額x的回歸直線方程為
(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí),利潤額為:=2.4(百萬元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)且是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
求k值;
若,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍;
若,且在上的最小值為,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,分別是的中點(diǎn)將分別沿折起,使重合于點(diǎn).則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B. 平面
C. 二面角的余弦值為
D. 點(diǎn)在平面上的投影是的外心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題,大概意思如下:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水,天池盆盆口直徑為2尺8寸,盆底直徑為l尺2寸,盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸,則平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②1尺等于10寸)( )
A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值.
()若對(duì),恒成立,求的取值范圍.
()求證:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;
(3)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場要求,雜質(zhì)含量不能超過0.1%,若初始溶液含雜質(zhì)2%,每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少.
(1)寫出雜質(zhì)含量y與過濾次數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;
(2)過濾7次后的雜質(zhì)含量是多少?過濾8次后的雜質(zhì)含量是多少?至少應(yīng)過濾幾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競賽。從參加競賽的學(xué)生中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將其成績分為六段,,,,,,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.
(3)為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評(píng)出一二三等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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