已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．
分析：先建立直角坐標系，把幾個向量的坐標計算出來，再根據(jù)向量減法的坐標公式，以及向量的數(shù)量積坐標公式計算即可．
解答：解；∵△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，∴△ABC為直角三角形，且∠C為直角，
以CB為x軸，CA為y軸，建立直角坐標系，則C（0，0），A（0，3），B（4，0），設(shè)P（x，y）
則
CP
=（x，y）.
BA
=（4，3），
BC
=（4，0），∴
CP
•(
BA
-
BC
)=（x，y）•（0，3）=3y
∵0≤y≤3，∴0≤3y≤9
故答案為9
點評：本題主要考查了向量的坐標運算，屬于向量運算的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案