已知函數(shù)處分別取得極值

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.       

解：（I）

 

    .

（II）

當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

－1

（－1，1）

1

+

0

－

0

+

極大值1

極小值－1

由上表可知：

在區(qū)間是增函數(shù)；

在區(qū)間（－1，1）上，是減函數(shù)，

因此，當(dāng)有極大值為1；

當(dāng)有極小值為－1.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省濱海中學(xué)高二年級(jí)第二學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷蘇教版 蘇教版 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－2與x＝－1處分別取得極大值、極小值，又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)時(shí)有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)（0，1）處的切線與直線的解析式；

（2）當(dāng)取得極大值且加取得極小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)M（）所在平面區(qū)域?yàn)镾，經(jīng)過原點(diǎn)的直線L將S分別面積比為1：3的兩部分求直線L的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)函數(shù)f(x)=1+9x6tlnx，在x=a，x=b處分別取得極大值和極小值，連接函數(shù)圖像上A(a，f(a))，B(b，f(b))兩點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段AB(包括兩端點(diǎn))與直線x=1相交?若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(文)已知函數(shù)f(x)=mx3-x的圖像上，以N(1，n)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k-1991對(duì)于x∈[-1，3]恒成?如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．

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