【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當m變化時，

（1）分別求直線和經(jīng)過的定點坐標；

（2）討論直線和的位置關(guān)系.

【答案】(1) 直線過定點 ；同理，直線過定點（3,1）；(2)見解析.

【解析】

（1）將直線l1的方程改寫為m（x﹣2y﹣3）+（x+y）＝0，令，求解x，y的值，可得答案；同理，直線l2一樣求法；

（2）聯(lián)立方程，得求解交點D，討論即可；

（1）將直線的方程改寫為 ，

令 得直線過定點(1,-1)；同理，直線過定點（3,1）；

（2）聯(lián)立方程，得

D=2m(m-2),Dx=-2(m-1)(m-2),Dy=-2(2m+1)(m-2)

當m 和2時，D ，兩直線相交；

當m=0時，D=0, ，兩直線平行；

當m=2時， ，兩直線重合。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在正數(shù)x，y，使得，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA⊥AB.如果△AMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類似于平面直角坐標系，我們可以定義平面斜坐標系：設數(shù)軸的交點為，與軸正方向同向的單位向量分別是，且與的夾角為，其中。由平面向量基本定理，對于平面內(nèi)的向量，存在唯一有序?qū)崝?shù)對，使得，把叫做點在斜坐標系中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標。在平面斜坐標系內(nèi)，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內(nèi)相應概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標系內(nèi)一條過點(2,1)，且方向向量為(4,-5)的直線。

（1）若， ，且與的夾角為銳角，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若，已知點和直線 ①求l的一個法向量；②求點A到直線l的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在測量一根新彈簧的勁度系數(shù)時，測得了如下的結(jié)果：

所掛重量（）（x）

1

2

3

5

7

9

彈簧長度（）（y）

11

12

12

13

14

16

（1）請在下圖坐標系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）若彈簧長度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線性相關(guān)性，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）根據(jù)回歸方程，求掛重量為的物體時彈簧的長度.所求得的長度是彈簧的實際長度嗎？為什么？

注：本題中的計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位.

（參考公式：，）

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案