在極坐標系中，已知點，點是曲線上任意一點，設點到直線的距離為，則的最小值為     ．

試題分析：將點的坐標化為直角坐標為，將曲線的方程化為直角坐標方程為，直線的直角坐標方程為，即，此直線為曲線的準線，拋物線的焦點，根據(jù)拋物線的定義知，，
故當、、三點共線時，取最小值，最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線焦點為，直線經(jīng)過點且與拋物線相交于，兩點

（Ⅰ）若線段的中點在直線上，求直線的方程；
（Ⅱ）若線段，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓C經(jīng)過點(0，m) (m>0)，且與直線y＝－m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1，記該圓的圓心的軌跡為E.
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點，使它們在該點處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是拋物線上任意兩點（非原點），當最小時，所在兩條直線的斜率之積的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個正數(shù)，的等差中項是，一個等比中項是，且，則拋物線的焦點坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與該拋物線的準線和軸都相切的圓的方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為原點，其焦點到直線的距離為．設為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點．
(1) 求拋物線的方程；
(2) 當點為直線上的定點時，求直線的方程；
(3) 當點在直線上移動時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，點是拋物線： 的焦點，點是拋物線上的點，則使取最小值時點的坐標為          ．

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