【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程．

（Ⅰ）當時，判斷直線與的關系；

（Ⅱ）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

【答案】（Ⅰ）相交；（Ⅱ）和．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先將直線與的方程化為直角坐標方程，然后由圓心到直線距離小于半徑，可知圓與直線相交；（Ⅱ）首先由已知得圓心到直線的距離為，由此得到圓心與平行的直線方程，然后聯(lián)立圓的方程，可得交點坐標．

試題解析：（Ⅰ）：，，

圓心到直線的距離為

所以直線與相交．

（Ⅱ）上有且只有一點到直線的距離等于，即圓心到直線的距離為．

過圓心與平行的直線方程式為：與圓的方程聯(lián)立可得點為和．

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進而，請你揭密質(zhì)量檢測員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設備”的決定時他參照的質(zhì)量參數(shù)標準；

（2）請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關嗎？

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過個有紅綠燈的十字路口，假設他在每個十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨立的，并且概率均為．求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】已知命題p:實數(shù)x，y滿足x>1且y>1，命題q: 實數(shù)x，y滿足x+y>2，則p是q的( )

A. 充要條件 B. 充分不必要條件

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