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已知定義在R上函數是偶函數，對都有，當 時f (2013)的值為       .

 

【答案】

-2

【解析】

試題分析：根據題意，由于定義在R上函數是偶函數，對都有，那么可知f(4+x)=-f(x),發(fā)（8+x）=f(x),可知周期為8，那么對于2013= ，f (2013)=f()=f(-3)=-2，故可知答案為-2.

考點：函數的周期性

點評：主要是考查了抽象函數周期性的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上函數數學公式是奇函數．
（1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對于任意實數，m，x，數學公式恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上函數是奇函數．
（1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
（2）若對于任意實數，m，x，恒成立，求t的取值范圍．
（3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(14分)已知定義在R上函數是奇函數.

(1)對于任意不等式恒成立, 求的取值范圍.

(2)若對于任意實數，m，x，恒成立，求t的取值范圍.

(3)若是定義在R上周期為2的奇函數，且當時，，求的所有解

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科目：高中數學 來源： 題型：

(14分)已知定義在R上函數是奇函數.

(1)對于任意不等式恒成立, 求的取值范圍.

(2)若對于任意實數，m，x，恒成立，求t的取值范圍.

(3)若是定義在R上周期為2的奇函數，且當時，，求的所有解

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