(14分)已知定義在R上函數(shù)是奇函數(shù).

(1)對(duì)于任意不等式恒成立, 求的取值范圍.

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，m，x，恒成立，求t的取值范圍.

(3)若是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的所有解

（1）∵為奇函數(shù)，即        ∴  

∴                                                                    ·····（2分）

易證在R上單調(diào)遞減                                                                        ·····（3分）

由得

即恒成立

又

∴                                                                                                 ·····（5分）

（2）由單減可知

又恒成立

∴只需                                                                       ·····（7分）

即恒成立

∴

即                    ∴                                                    ·····（9分）

（3）∵為奇函數(shù)  

又的周期為       ∴

∴                                                                                    ·····（10分）

當(dāng)時(shí)為單調(diào)遞減 

∴                                                                                               ·····（11分）

由g(x)的周期為2，所有解為                                              ·····（14分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)任意，都有②當(dāng)時(shí)，，試解決下列問(wèn)題：   （Ⅰ）求在時(shí)，的表達(dá)式；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若對(duì)任意，關(guān)于的不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，a，x1，x2為常數(shù),x1≠x2．

(1)試求a的值；

(2)記函數(shù)，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；

(3)對(duì)于(2)中的b，設(shè)函數(shù)，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函數(shù)g(x)圖象上兩點(diǎn)，若，試判斷x0，x1，x2的大小，并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).

（1）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省蚌埠鐵中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

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