【題目】為迎接“五一國際勞動節(jié)”，某商場規(guī)定購買超過6000元商品的顧客可以參與抽獎活動現(xiàn)有甲品牌和乙品牌的掃地機器人作為獎品，從這兩種品牌的掃地機器人中各隨機抽取6臺檢測它們充滿電后的工作時長相關(guān)數(shù)據(jù)見下表（工作時長單位：分）

機器序號

1

2

3

4

5

6

甲品牌工作時長/分

220

180

210

220

200

230

乙品牌工作時長/分

200

190

240

230

220

210

（1）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，計算抽取的甲品牌的掃地機器人充滿電后工作時長的平均數(shù)與方差；

（2）從乙品牌被抽取的6臺掃地機器人中隨機抽出3臺掃地機器人，記抽出的掃地機器人充滿電后工作時長不低于220分鐘的臺數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）平均數(shù)（分）；方差（2）分布列和數(shù)學(xué)期望詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解.

（2）X的可能取值為：0，1，2，3，分別求得相應(yīng)的概率，列出分布列，再求期望.

（1）（分），

；

（2），

，，，，

的分布列為：

0

1

2

3

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】過點的動直線l與y軸交于點，過點T且垂直于l的直線與直線相交于點M.

（1）求M的軌跡方程；

（2）設(shè)M位于第一象限，以AM為直徑的圓與y軸相交于點N，且，求的值.

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【題目】某校高一班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

1求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

2求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，設(shè)、分別為曲線和曲線上的動點，求的最小值.

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【題目】已知正四棱錐的底面邊長和高都為2.現(xiàn)從該棱錐的5個頂點中隨機選取3個點構(gòu)成三角形，設(shè)隨機變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求隨機變量的概率分布及其數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知為圓上一點，過點作軸的垂線交軸于點，點滿足

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)為直線上一點，為坐標(biāo)原點，且，求面積的最小值.

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【題目】某烘焙店加工一個成本為60元的蛋糕，然后以每個120元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.

（1）若烘焙店一天加工16個這種蛋糕，，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；

（2）烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量（單位：個），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①若烘焙店一天加工16個這種蛋糕，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；

②若烘焙店一天加工16個或17個這種蛋糕，僅從獲得利潤大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)加工16個還是17個？請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣（a+2）lnx2，其中a∈R．

（1）當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f（x）的極值；

（2）試討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的零點個數(shù)．

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