Question

若sinα=

4

7

3

，  cos(α+β)=-

11

14

，若α，β是銳角，則β=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cosα=

1

7

，sin（α+β ）=

5 3

14

，由cos β=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα=sin （α+β）sinα 求出結(jié)果．

解答：解：若sinα=

4

7

3

，  cos(α+β)=-

11

14

，若α，β是銳角，則cosα=

1

7

，sin（α+β ）=

5 3

14

，
∴cos β=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα=sin （α+β）sinα=

1

2

，
∴β=

π

3

，
故答案為

π

3

．

點評：本題考查兩角差的余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)值求角．