已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式.

解析試題分析：解：設(shè)    1分
所以即的解集為（1，3），
所以方程的兩根為，   4分
所以………① …………②   6分
又方程，即有兩個(gè)相等的實(shí)根，
所以………③     9分
解由①②③構(gòu)成的方程組得，（舍）或    11分
所以.      12分
（也可設(shè)求解）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析
點(diǎn)評(píng)：主要是根據(jù)二次函數(shù)的 性質(zhì)來求解函數(shù)的解析式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長(zhǎng)量ｙ噸和實(shí)際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
求魚群年增長(zhǎng)量的最大值；
當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求ｋ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．
（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；
（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時(shí)取得極值？說明理由；
(2) 若a= ，當(dāng)x∈［,4］時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元．
（1）倉庫面積的最大允許值是多少？
（2）為使面積達(dá)到最大而實(shí)際投入又不超過預(yù)算，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，，
（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（3）若函數(shù)的圖象總在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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