等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項成等差，則q=
±1+
5
2
±1+
5
2
．
分析：刪去其中一項后還有3項，由這3項成等差數(shù)列，利用等差中項的定義求出q 的值．
解答：解：若a1，a2，a3 成等差數(shù)列，則有 2a1q=a1+a1q2，解得 q=1（舍去）．
若a1，a2，a4 成等差數(shù)列，則有  2a1q=a1+a1q3，解得 q=
-1+
5
2
，或q=
-1-
5
2
  （舍去）．
若a1，a3，a4 成等差數(shù)列，則有 2a1q2=a1+a1q3，解得 q=
1+
5
2
，或q=
1-
5
2
（舍去）．
若a2，a3，a4 成等差數(shù)列，則有 2a1q2=a1q+a1q3，解得 q=1 （舍去）．
綜上，q=
-1+
5
2
，或q=
1+
5
2
，故答案為
±1+
5
2
．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差中項的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，利用等差中項，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知等比數(shù)列a1，a2，a3的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　　）
A、（0，m3]
B、[m3，+∞）
C、(0，(
m
3
)3]
D、[(
m
3
)3，+∞)

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由公比q≠1的等比數(shù)列a1，a2，…中，每依次相鄰三項乘積組成的數(shù)列a1a2a3，a2a3a4，a3a4a5，…是

[　　]

A．等比數(shù)列

B．等差數(shù)列

C．常數(shù)列

D．以上結(jié)論都不對

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等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項成等差，則q=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若刪去其中一項成等差，則q=    ．

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