【題目】下列說(shuō)法中，正確的有_______.(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

①在中，若，則；

②在中，若，則是銳角三角形；

③在中，若，則；

④若是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則三點(diǎn)共線；

⑤等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)(且，均為常數(shù))的圖象上，則的值為.

【答案】①③④⑤

【解析】

根據(jù)正弦定理及邊角關(guān)系可判斷①;根據(jù)正弦定理及余弦定理,可判斷角為銳角,但不能判斷角和角的情況,因而②錯(cuò)誤;結(jié)合正弦定理及余弦定理可判斷角為鈍角,結(jié)合正切的和角公式,變形后即可判斷③;根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),結(jié)合兩點(diǎn)間的斜率公式,可判斷④;將點(diǎn)帶入函數(shù)解析式,結(jié)合求得通項(xiàng)公式,結(jié)合等比數(shù)列的定義即可求得.

對(duì)于①,在中,若,則由大角對(duì)大邊可知.設(shè)外接圓半徑為,由正弦定理可知,即.所以①正確;

對(duì)于②,在中,若,由正弦定理可得,可判定角為銳角.但當(dāng)角或角為鈍角時(shí)也成立,因而不能說(shuō)明是銳角三角形,所以②錯(cuò)誤.

對(duì)于③,在中,若,由正弦定理可知,則,所以角為鈍角.由正切和角公式可知,,

所以

所以

因?yàn)榻?/span>為鈍角,所以角和角必為銳角,因而,所以,所以③正確;

對(duì)于④,是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,則由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可得,則.所以,,

由兩點(diǎn)間斜率公式可得

由可知三點(diǎn)共線,所以④正確;

對(duì)于⑤,點(diǎn)均在函數(shù)(且,均為常數(shù))的圖象上.

則

所以當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

因?yàn)?/span>為等比數(shù)列,則首項(xiàng)也滿足通項(xiàng)公式,所以

解得,所以⑤正確.

綜上可知,正確的為①③④⑤

故答案為: ①③④⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近年來(lái)，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）求利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）；

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【題目】籃球場(chǎng)上有5個(gè)人在練球，其戰(zhàn)術(shù)是由甲開始發(fā)球（第1次傳球），經(jīng)過(guò)6次傳球跑動(dòng)后（中途每人的傳接球機(jī)會(huì)均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的傳球方式有（ ）種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)在上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )

A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π

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【題目】如圖所示，在五面體中，四邊形為菱形，且，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積．

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【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時(shí)間，研究人員對(duì)該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款電視機(jī)的購(gòu)買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)；

（3）若按照電視機(jī)的使用時(shí)間進(jìn)行分層抽樣，從使用時(shí)間在[0，4）和[4，20]的電視機(jī)中抽取5臺(tái)，再?gòu)倪@5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行配件檢測(cè)，求被抽取的2臺(tái)電視機(jī)的使用時(shí)間都在[4，20]內(nèi)的概率.

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A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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