【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立直線與圓的方程，利用判別式為0得出值，即得圓的方程；（2）先求出，聯(lián)立直線與圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解.

解題思路: 直線圓的位置關(guān)系，主要涉及直線與圓相切、相交、相離，在解決直線圓的位置關(guān)系時，要注意結(jié)合初中平面幾何中的直線與圓的知識..

試題解析：（Ⅰ）因為

得，

由題意得，所以

故所求圓C的方程為．

（Ⅱ）令，得，

即

所以

假設(shè)存在實數(shù)，

當(dāng)直線AB與軸不垂直時，設(shè)直線AB的方程為，

代入得，，

設(shè)從而

因為

而

因為，所以，即，得．

當(dāng)直線AB與軸垂直時，也成立．

故存在，使得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿足①；②；③；④(其中為中，角所對的邊).則O依次是的( )

A.內(nèi)心、重心、垂心、外心B.外心、垂心、重心、內(nèi)心

C.外心、內(nèi)心、重心、垂心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列. 并將數(shù)列中的各項除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為，則下列結(jié)論正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)截至2018年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖.

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到元）；

（2）2019年7月，為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，統(tǒng)計了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入如表：

月份/2019(時間代碼)

1

2

3

4

5

6

人居月純收入 (元)

275

365

415

450

470

485

由散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)：家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請求出回歸直線方程；并由此估計該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.

①可能用到的數(shù)據(jù)：；

②參考公式：線性回歸方程中，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.

(1)證明：在平面BCE上，一定存在過點(diǎn)C的直線l與直線DF平行；

(2)求二面角FCDA的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電力公司在工程招標(biāo)中是根據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報價三項評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評分的，按照綜合得分的高低進(jìn)行綜合排序，綜合排序高者中標(biāo)。分值權(quán)重表如下：

總分

技術(shù)

商務(wù)

報價

100%

50%

10%

40%

技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實力來決定的。報價表則相對靈活，報價標(biāo)的評分方法是：基準(zhǔn)價的基準(zhǔn)分是68分，若報價每高于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加0.8分，最高得分為80分。若報價低于基準(zhǔn)價15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分。在某次招標(biāo)中，若基準(zhǔn)價為1000（萬元）。甲、乙兩公司綜合得分如下表：

公司

技術(shù)

商務(wù)

報價

甲

80分

90分

分

乙

70分

100分

分

甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是

A. 73，75.4 B. 73,80 C. 74.6,76 D. 74.6 ,75.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足：，，.若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中點(diǎn)，F是PB的中點(diǎn)，PA=，AB=2．求：

（Ⅰ）異面直線EF與BC所成的角；

（Ⅱ）點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,b的兩個黑球和編號為c,d,e的三個紅球，從中任意摸出兩個球.

（1）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率：

（2）求至少摸出1個黑球的概率．

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