【題目】某貧困地區(qū)截至2018年底,按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標準,該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實現(xiàn)小康的家庭中隨機抽取50戶,得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖.
(1)補全頻率分布直方圖,并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數(shù)和平均數(shù)(精確到元);
(2)2019年7月,為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康,統(tǒng)計了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入如表:
月份/2019(時間代碼) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人居月純收入 (元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散點圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn):家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,請求出回歸直線方程;并由此估計該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.
①可能用到的數(shù)據(jù):;
②參考公式:線性回歸方程中,,.
【答案】(1)作圖見解析;中位數(shù)為:(千元),平均數(shù)(千元)(2);790元
【解析】
(1)首先由頻率之和為1可得:家庭人均年純收入在的頻率為0.18,可補圖,再由中位數(shù),平均數(shù)的概念結(jié)合圖表分別算出.
(2)由數(shù)據(jù)代入公式可求回歸直線方程為:,再利用回歸方程預(yù)估下一年度每月的人均月純收入情況.
(1)解:由頻率之和為1可得:家庭人均年純收入在的頻率為0.18,所以頻率分布直方圖如下:
中位數(shù)為:(千元),
平均數(shù)(千元).
(2)解:由題意得:,
,
,.
所以:.
,
所以回歸直線方程為:.
估計2020年1月的家庭人均月純收入:代入得.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的直角坐標方程為.
(Ⅰ)將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)點的直角坐標為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.
【答案】(I);(II).
【解析】試題分析:(Ⅰ)將由代入,化簡即可得到曲線的極坐標方程;(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入,得,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達定理結(jié)合輔助角公式,由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.
試題解析:(Ⅰ)由及,得,即
所以曲線的極坐標方程為
(II)將的參數(shù)方程代入,得
∴, 所以,又,
所以,且,
所以,
由,得,所以.
故的取值范圍是.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知、、均為正實數(shù).
(Ⅰ)若,求證:
(Ⅱ)若,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線
B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形
C.矩形的直觀圖可能是梯形
D.正方形的直觀圖可能是平行四邊形
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數(shù) |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(2)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只要是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量ξ,求隨機變量ξ的分布列和均值E(ξ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應(yīng)學(xué)校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示(把頻率當(dāng)作概率).
(1)求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度,你認為派哪位學(xué)生參加比較合適?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=AE=2.
(1)求證:BD⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)直線FO與平面BED所成的角為45°時,求異面直線OF與BE所成的角的余弦值大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓:.
(Ⅰ)若圓C與x軸相切,求圓C的方程;
(Ⅱ)已知,圓與x軸相交于兩點(點在點的左側(cè)).過點任作一條直線與圓:相交于兩點A,B.問:是否存在實數(shù)a,使得=?若存在,求出實數(shù)a的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l方程為(m+2)x-(m+1)y-3m-7=0,m∈R.
(Ⅰ)求證:直線l恒過定點P,并求出定點P的坐標;
(Ⅱ)若直線l在x軸,y軸上的截距相等,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”,共有4個選項:A,1.5小時以上,B,1-1.5小時,C,0.5-1小時,D,0.5小時以下.圖(1),(2)是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生.
(2)在圖(1)中將對應(yīng)的部分補充完整.
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com