【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線.

1求曲線的普通方程,并將的方程化為極坐標方程;

2直線的極坐標方程為,其中滿足,若曲線的公共點都在上,求.

【答案】1 的普通方程的極坐標方程;2.

【解析】

試題分析:1因為為參數(shù),所以利用,消元得到曲線的普通方程,并根據(jù)公式,以及代入得到曲線的極坐標方程;2聯(lián)立曲線的極坐標方程,并消去得到的三角函數(shù),利用計算三角函數(shù)值,并且得到的值.

試題解析:1消去參數(shù)得到的普通方程,將代入的普通方程,得到的極坐標方程.

2曲線的公共點的極坐標滿足方程組,若,

由方程組得,由已知,可解得,

根據(jù),得到,當時,極點也為的公共點,在上,所以.

練習冊系列答案
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