若α=
π4
，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題個數(shù)是
1
1
個．
分析：先明確寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，對其三種命題的真假做出判斷即可得出答案．
解答：解：命題：“若α=
π
4
，則tanα=1”，
逆命題為：若tanα=1，則α=45°為假命題；
否命題為：若α=
π
4
，則tanα≠1為假命題，
逆否命題為：若tanα≠1，則α≠
π
4
為真命題，
故真命題有一個，
故答案為：1．
點評：本題考查了命題的真假關系，屬于基礎題，關鍵是根據(jù)原命題能寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：“若α=
π
4
，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題個數(shù)（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南）命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）給出下列四個命題：
（1）命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件；
（4）命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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