Question

（2012•湖南）命題“若α=

π

4

，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�

• A．若α≠

  π

  4

  ，則tanα≠1
• B．若α=

  π

  4

  ，則tanα≠1
• C．若tanα≠1，則α≠

  π

  4

• D．若tanα≠1，則α=

  π

  4

Answer 1

分析：首先否定原命題的題設(shè)做逆否命題的結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做逆否命題的題設(shè)，寫出新命題就得到原命題的逆否命題．

解答：解：命題：“若α=

π

4

，則tanα=1”的逆否命題為：若tanα≠1，則α≠

π

4

故選C

點(diǎn)評(píng)：考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，命題的逆否命題是對(duì)題設(shè)與結(jié)論分別進(jìn)行否定且交換條件與結(jié)論的位置，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．