【題目】臨近開(kāi)學(xué)季,某大學(xué)城附近的一款網(wǎng)紅書(shū)包銷售火爆,其成本是每件15元.經(jīng)多數(shù)商家銷售經(jīng)驗(yàn),這款書(shū)包在未來(lái)1個(gè)月(按30天計(jì)算)的日銷售量(個(gè))與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表所示:

時(shí)間(/天)

1

4

7

11

28

日銷售量(/個(gè))

196

184

172

156

88

未來(lái)1個(gè)月內(nèi),前15天每天的價(jià)格(元/個(gè))與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為(且為整數(shù)),后15天每天的價(jià)格(元/個(gè))與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為(且為整數(shù)).

1)認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)(個(gè))與(天)的關(guān)系式;

2)試預(yù)測(cè)未來(lái)1個(gè)月中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

3)在實(shí)際銷售的第1周(7天),商家決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給該城區(qū)養(yǎng)老院.商家通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn),這周中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間(天)的增大而增大,求的取值范圍.

【答案】12)第5天時(shí)的銷售利潤(rùn)最大,最大值2025元.(3

【解析】

1)若選一次函數(shù),則設(shè)為,代,求解,再代入其他點(diǎn)驗(yàn)證是否符合題意,若選反比例函數(shù),則設(shè)為,代,求解,再代入其他點(diǎn)驗(yàn)證是否符合題意.

2)設(shè)日銷售利潤(rùn)為元,根據(jù)(1)的結(jié)果,分當(dāng),時(shí),討論求解.

3)建立函數(shù)模型,根據(jù)每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間(天)的增大而增大,因?yàn)?/span>,則由二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)稱軸應(yīng)求解.

1)若選一次函數(shù),則設(shè)為,代,,

,解得

所以,

中,符合題意;

若選反比例函數(shù),則設(shè)為,代,

,解得,不合題意.

所以,的函數(shù)關(guān)系式為

2)設(shè)日銷售利潤(rùn)為元,當(dāng)時(shí),

,

所以當(dāng)時(shí),有最大值2025元.

當(dāng)時(shí),,

因當(dāng)時(shí),的增大而減小,故當(dāng)時(shí),有最大值952元.

綜上所述,第5天時(shí)的銷售利潤(rùn)最大,最大值2025元.

3,

對(duì)稱軸為,因?yàn)?/span>,且為整數(shù),的增大而增大,開(kāi)口向下,

所以,所以,故.所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. -1 C. D.

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(月份)

2

3

4

5

6

(房?jī)r(jià)均價(jià):千元/平方米)

9.80

9.70

9.30

9.20

已知:

1)若變量、具有線性相關(guān)關(guān)系,求房?jī)r(jià)均價(jià)(千元/平方米)關(guān)于月份的線性回歸方程;

2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)該市某城區(qū)7月份的房?jī)r(jià).

(參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式

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2)若數(shù)列滿足:.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

②是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求出所有的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)證明: 平面;

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甲種生產(chǎn)方式:

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

15

15

乙種生產(chǎn)方式:

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

20

10

(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中,按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式,隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品,①求這5件產(chǎn)品中,優(yōu)等品和合格品各多少件;②再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽出2件,求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率;

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