正方體中，為側面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
A

試題分析：如下圖，過點作于點，連接，因為是正方體，故點到平面的距離就是，而點到直線的距離就是，所以有.法一：以為坐標原點，為軸，為軸，建立平面直角坐標系，不妨設，動點，則，，所以，整理可得，由此可知，點的軌跡為橢圓；法二：在得到時，這說明在平面上動點到定點的距離與到定直線的距離之比為，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點的軌跡為橢圓，可得答案A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面五邊形關于直線對稱（如圖（1）），，，將此圖形沿折疊成直二面角，連接、得到幾何體（如圖（2））

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面的所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右頂點為A（2，0），點P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

（1）求橢圓的方程；
（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線上不同的三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結論：
①曲線過坐標原點；
②曲線關于軸對稱；
③曲線與軸有個交點；
④若點在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結論的序號是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于、兩點，為坐標原點，的面積為，則雙曲線的離心率（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交拋物線于、兩點，則△(     )
A．為直角三角形B．為銳角三角形
C．為鈍角三角形D．前三種形狀都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線的準線所圍成的三角形面積為,則該雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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