【題目】已知曲線，直線（為參數(shù)）

寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30°的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.

【答案】（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為.

（2）最大值為;最小值為.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意易得：曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的普通方程為;（2）由第（1）中設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求得：距離為，則，其中為銳角，且，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.

試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），

直線的普通方程為.

（2）曲線C上任意一點(diǎn)到的距離為

.

則，其中為銳角，且，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.

當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{e1,e2,e3}是空間的一個(gè)基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,試判斷{}能否作為空間的一個(gè)基底?若能,試以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且ccosA﹣acosC= b．
（1）其 的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)開設(shè)A，B，C，D，E五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三門課程，其中甲同學(xué)必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程．乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程．
（1）求甲同學(xué)選中C課程且乙同學(xué)未選中C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）= ，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是（寫出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋cx＋d有極值．

(1)求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＜d2＋2d恒成立，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 平面平面為等邊三角形,, 過作平面交分別于點(diǎn),設(shè).

（1）求證：平面；

（2）求的值, 使得平面與平面所成的銳二面角的大小為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案