已知△ABC的頂點A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC滿足的條件分別是：

(1)△ABC的周長是6；(2)∠A＝90°；(3)kAB·kAC＝1；(4)kAB－kAC＝－2.下列給出了點A的軌跡方程：

其中與條件(1)(2)(3)(4)分別對應(yīng)的軌跡方程的代碼依次是(　　)

A．(a)(b)(c)(d)　　　　　　　      B．(c)(a)(d)(b)

C．(d)(a)(b)(c)                    D．(c)(a)(b)(d)

解析：由△ABC的周長是6，|BC|＝2，可知點A位于以B，C為焦點的橢圓上，y≠0，與(c) 相對應(yīng)；由∠A＝90°，可知點A位于以B，C為端點的圓x2＋y2＝1(y≠0)上；由kAB·kAC＝1，化簡得x2－y2＝1(y≠0)；顯然(4)與(d)相對應(yīng)．

答案：D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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