【題目】數(shù)集M滿足條件：若，則.

（1）若，求集合M中一定存在的元素；

（2）集合M內(nèi)的元素能否只有一個？請說明理由；

（3）請寫出集合M中的元素個數(shù)的所有可能值，并說明理由.

【答案】（1）集合M中一定含有的元素為：；（2）不能,理由見解析；（3）M中的元素個數(shù)為4，，理由見解析.

【解析】

(1)令，利用，則依次類推即可得出集合M中一定存在的元素；

(2)由題意利用無解，可得出集合M中不能只有一個元素；

(3)利用已知條件，則，以此類推得出集合M中出現(xiàn)4個元素，，，，且互不相等，當(dāng)取不同的值時，集合M 中將出現(xiàn)不同組別的四個元素，所以可得出集合M中元素的個數(shù)為4，.

(1)由，令，則由題意關(guān)系式可得：

，，，

而，所以集合M中一定存在的元素有：.

(2)不，理由如下：

假設(shè)M中只有一個元素a，則由，化簡得，無解，所以M中不可能只有一個元素.

（3）M中的元素個數(shù)為4，，理由如下：

由已知條件，則，以此類推可得集合M中可能出現(xiàn)4個元素分別為：，，，，由(2)得，

若，化簡得，無解，故；

若，化簡得，無解，故；

若，化簡得，無解，故；

若，化簡得，無解，故；

若，化簡得，無解，故；

綜上可得：，所以集合M一定存在的元素有，當(dāng)取不同的值時，集合M 中將出現(xiàn)不同組別的4個元素，所以可得出集合M中元素的個數(shù)為4，.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若定義在D上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有-M<f（x）<M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界。

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù).

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（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】若實數(shù)滿足，則稱比接近

（1）若4比接近0，求的取值范圍；

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(1)分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)P,并說明理由;

(2)證明:,且;

(3)當(dāng)時,若,求集合A.

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【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）若曲線y=f（x）在x=e處切線的斜率為﹣1，求此切線方程；

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【題目】(1)關(guān)于的方程恰有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的值.

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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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