【題目】如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 , l2之間,l∥l1 , l與半圓相交于F,G兩點(diǎn),與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點(diǎn).設(shè)弧 的長為x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若l從l1平行移動(dòng)到l2 , 則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:當(dāng)x=0時(shí),y=EB+BC+CD=BC=
當(dāng)x=π時(shí),此時(shí)y=AB+BC+CA=3× =2 ;
當(dāng)x= 時(shí),∠FOG= ,三角形OFG為正三角形,此時(shí)AM=OH= ,
在正△AED中,AE=ED=DA=1,
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣(AE+AD)=3× ﹣2×1=2 ﹣2.如圖.
又當(dāng)x= 時(shí),圖中y0= + (2 )= >2 ﹣2.
故當(dāng)x= 時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)在圖中紅色連線段的下方,對(duì)照選項(xiàng),D正確.
故選D.


由題意可知:隨著l從l1平行移動(dòng)到l2 , y=EB+BC+CD越來越大,考察幾個(gè)特殊的情況,計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y,結(jié)合考查選項(xiàng)可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,則 ;
④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.
其中的真命題有(寫出所有真命題的序號(hào))

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1)求圓的圓心坐標(biāo);

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A.8
B.9
C.10
D.11

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(1)求角B的大;
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(1)求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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)若,,求的面積;

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;

的單調(diào)遞增區(qū)間是 ;

④函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

⑤存在經(jīng)過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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