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已知.
①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數，求實數m的取值范圍.

① ;②.

解析試題分析：①根據復合函數中的對數函數和二次函數的圖像和性質解題確定m的取值；②由復合函數的性質，結合二次函數的圖像解題，判斷區(qū)間端點與對稱軸的位置關系，注意復合函數單調性的判斷是本題的關鍵.
試題解析：①設,
要使得函數的值域為R，則能取遍所有的正數,            2分
則有,                                4分
解得;                                 6分
②函數的底數是，那么若函數f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數,
函數在區(qū)間上是減函數,                   8分
則有,                           10分
解得.                                  12分
考點：復合函數的性質，對數函數和二次函數的圖像和性質的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最大值；
（Ⅲ）若曲線上存在兩點使得是以坐標原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數.若的定義域為，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是二次函數，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設函數在上的最小值為，求的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
（1）求實數t的取值范圍；
（2）當時，求經過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形的面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求出所有的函數使得對于所有，都能被整除.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．

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