（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說(shuō)明理由)
（2）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

（1）；（2）；（3）在9月，10月兩個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.

解析試題分析：（1）利用價(jià)格呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升，中間幾次連續(xù)下降的趨勢(shì)，故可從三個(gè)函數(shù)的單調(diào)上考慮，前面兩個(gè)函數(shù)沒(méi)有出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間，應(yīng)選f（x）=x（x-q）2+p為其模擬函數(shù)；（2）由題中條件：f（0）=4，f（2）=6，得方程組，求出p，q即可，從而得到f（x）的解析式；
（3）確定函數(shù)解析式，利用導(dǎo)數(shù)小于0，即可預(yù)測(cè)該果品在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．
試題解析：（1）根據(jù)題意，應(yīng)選模擬函數(shù)
(2），，,得：
所以
(3），，令
又,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
所以可以預(yù)測(cè)這種海鮮將在9月，10月兩個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.
考點(diǎn)：1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型；2.求函數(shù)解析式；3.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．
（1）求、的值（用表示）；
（2）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求的值．

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已知且，函數(shù)，，記.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域的表達(dá)式及其零點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a．

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已知.
①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）.

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設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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